નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{frac{pi}{2}} cos 2x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x$ નું પ્રતિવિકલિત $\frac{\sin 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 2x$ નું પ્રતિવિકલિત $\frac{\sin 2x}{2}$ છે. કલનશાસ્ત્રના દ્વિતીય મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આપણને મળે છે: $I = \left[ \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $I = \frac{1}{2} \left[ \sin(2 \cdot \frac{\pi}{2}) - \sin(2 \cdot 0) \right]$ $I = \frac{1}{2} [\sin \pi - \sin 0]$ કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\sin 0 = 0$ છે,તેથી: $I = \frac{1}{2} [0 - 0] = 0$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos 2x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ અને $f(2)=5$ છે. સિમ્પસનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^2 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$b > 3$ ની કઈ કિંમત માટે $12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{(x^{2}-1)(x^{2}-4)} dx = \log _{e}(\frac{49}{40})$ થાય?

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{\cos^6 x + \sin^6 x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module